初二数学下册：平面图形的密铺教案

平面图形的这一款知识是我们大家在初中数学学习中遇到的知识，为了能够更好的让我们大家去认识这个内容，接下来我们学大教育的专家们就为我们的同学们带来了初二数学下册：平面图形的密铺教案。

教学内容:教科书第109页-110页。

教学目标:1、感知生活中的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺。

2、经历探索多边形密铺的过程，发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3、培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，培养学生的创造性思维，使其理论联系实际，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。

教学重点：进一步了解密铺的特点

教学难点：运用正三角形、长方形等进行简单的密铺设计。

教学准备：圆、正三角形、长方形、正五边形、正六边形、梯形。

一、情境导入，理解密铺

1、 欣赏生活中几组图片。

师：我们的城市飞速发展，新建了许多高楼大厦。到处都少不了要铺地砖、贴壁纸。在我们的身边，有许多美丽的图案，下面请大家共同欣赏。 (播放课件)

师：这些图片美吗?

师：是的，它们都有一种有排列整齐的美，它不仅美丽而且还很奇妙。今天这堂课我们就来研究铺在同一个平面上的奇妙图形。

师：我们继续看大屏幕，观察下图，这些图形在拼接时有什么特点? 这些图形除了无空隙外它们重叠了吗?

板书：无空隙、不重叠

2、揭示概念

师：象这样用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。

说一说：要判断一个平面图形是否密铺，它必须满足哪些条件?

3、说说生活中有哪些也是密铺现象。

二、操作探究密铺条件

1、猜一猜：在我们认识的这些平面图形中，哪些可以用同一种图形进行平面密铺，哪些不能呢?(出示六种平面图形)

引导学生首先排除圆，师：不动手铺，你能想象出铺出来的状况吗?

出示圆不能密铺的图，师：跟你想的一样吗?圆不能密铺。

说一说：刚才老师是怎样摆的?(先摆一个，再在它的周围摆一圈。)

2、动手操作，验证感知。

师：下面请大家动手铺一铺，看看剩下的哪些平面图形能进行平面密铺，哪些平面图形不能进行平面密铺?

出示课题：铺一铺(课件出示探究要求)

(1)学生分组利用手中学具一边拼摆一边交流。

(2)学生汇报展示，师用课件演示过程。

3、拓展延伸。

师：通过刚才的验证，咱们知道了这里除了圆形和正五边形不能密铺，其它的几种平面图形都能用于平面密铺。那么，还有哪些我们学过的平面图形可以用于密铺呢?(引导学生说出平行四边形。)

师：你能结合我们刚才铺的图形说一说吗?(引导学生说出两个完全相同的三角形或梯形可以转化成一个平行四边形。)

师：大家真聪明，下面我给大家介绍一种聪明的小动物，它就是蜜蜂。(课件出示蜂巢实物图片)

它的蜂巢就是由正六边形密铺而成的，为什么会这样呢?因为在面积一样的情况下，图形越接近圆，它的周长就越小，所以聪明的小蜜蜂把蜂巢做成正六边形，这样既节省筑巢所用的蜂蜡又可防止风吹雨打。

4、相关介绍。

师：密铺而成的图案很整齐、很美观。 说到这里，不能不提到荷兰的一位版画作家埃舍尔。 他的作品带有强烈的数学意味。数学是他的艺术之魂，他在数学中发现了难以言喻的美，现在让我们一起走进埃舍尔的奇妙世界。(课件展示图片)

问：作品是由什么图案创作的，运用了数学中的旋转、平移还是对称知识?

三、创新应用

师：蜜蜂这么聪明，埃舍尔也这么棒。你是不是也有了一种创作的冲动呢? 接下来请你来当设计师，进行一些设计，有兴趣吗?

课件出示铺地砖，师提出活动要求，并强调选择一组瓷砖设计一个图案。

学生设计展示并评价。

师：你还能象埃舍尔那样运用图形的旋转、平移或对称进一步完善设计，铺满这个表格吗?

学生再次设计，完成后先在小组内交流展示，在推荐好的作品集体展示评价。

四、总结收获：

通过今天这节课，你们有什么收获吗?今天，我们研究了密铺，其实不光铺地砖中有数学问题，在生活中很多地方都用到了数学的知识，希望同学们在今后的生活中，用我们学到的数学知识去审视美、创造美，让我们放飞理想，翱翔于数学殿堂吧!

初二数学下册：平面图形的密铺教案已经很详细的告诉给我们的同学们了，这块内容我们的同学们是需要很认真的去学习的，努力吧。